原创

8.7


8.7 密度和等高线图

原文:Density and Contour Plots

译者:飞龙

协议:CC BY-NC-SA 4.0

本节是《Python 数据科学手册》(Python Data Science Handbook)的摘录。

有时,使用等高线或颜色编码的区域,在二维中显示三维数据是有用的。有三个 Matplotlib 函数可以帮助完成这个任务:`plt.contour用于等高线图,plt.contourf用于填充的等高线图,plt.imshow``用于显示图像。本节介绍使用这些的几个示例。 我们首先为绘图配置笔记本,并导入我们将使用的函数:

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('seaborn-white')
import numpy as np

可视化三维函数

我们首先使用z = f(x, y)函数演示等高线图,为f使用以下特定选项(当我们将它用作数组广播的动机示例时,我们之前在“数组计算:广播”中看到过它们):

def f(x, y):
    return np.sin(x) ** 10 + np.cos(10 + y * x) * np.cos(x)

可以使用plt.contour函数创建等高线图。它需要三个参数:x值的网格,y值的网格和z值的网格。xy值表示图上的位置,z值将由等高线水平表示。也许准备这样的数据最直接的方法是使用np.meshgrid函数,它从一维数组构建二维网格:

x = np.linspace(0, 5, 50)
y = np.linspace(0, 5, 40)

X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)

现在让我们看一下仅有线的标准等高线图:

plt.contour(X, Y, Z, colors='black');

png

请注意,默认情况下,使用单一颜色时,负值由虚线表示,正值由实线表示。或者,可以通过cmap参数,指定颜色表来对线条进行颜色编码。在这里,我们还指定我们想要绘制更多的线 - 数据范围内的 20 个等距间隔:

plt.contour(X, Y, Z, 20, cmap='RdGy');

png

在这里,我们选择了RdGyRed-Gray的缩写)颜色表,这是居中数据的不错选择。Matplotlib 提供了各种各样的色彩表,你可以通过在plt.cm模块上的 TAB 补全,在 IPython 中轻松浏览它们:

plt.cm.<TAB>

我们的绘图看起来更好,但线条之间的空间可能有点分散。通过使用plt.contourf()函数(注意末尾的f),我们可以切换到填充的等高线图来改变它,它使用与plt.contour()大致相同的语法。。

另外,我们将添加一个plt.colorbar()命令,它会自动创建一个附加轴,带有绘图的标记的颜色信息:

plt.contourf(X, Y, Z, 20, cmap='RdGy')
plt.colorbar();

png

颜色条清楚地表明黑色区域是“峰值”,而红色区域是“谷值”。

这个绘图的一个潜在问题是它有些“噪点”。 也就是说,颜色阶梯是离散的而不是连续的,这并不总是所希望的。

这可以通过将等高线数设置为非常高的数量来解决,但这会使的绘图相当低效:Matplotlib必须为等高线中的每个阶梯渲染一个新的多边形。处理这个的更好方法是使用plt.imshow()函数,它将二维数据网格解释为图像。

以下代码显示了这一点:

plt.imshow(Z, extent=[0, 5, 0, 5], origin='lower',
           cmap='RdGy')
plt.colorbar()
plt.axis(aspect='image');

png

但是,imshow()有一些潜在的问题:

  • plt.imshow()不接受xy网格,所以你必须在绘图上手动指定图像的边界[xmin, xmax, ymin, ymax]
  • plt.imshow()默认遵循标准图像数组定义,其中原点位于左上角,而不是大多数等高线图中的左下角。 显示网格化数据时必须更改此值。
  • plt.imshow()将自动调整轴纵横比来匹配输入数据;这可以通过设置,例如plt.axis(aspect ='image')来使xy单位匹配来更改。

最后,有时可以将等高线图和图像绘图组合起来。例如,在这里我们将使用部分透明的背景图像(通过alpha参数设置透明度)和绘制在上面的等高线图,标签在它上面(使用plt.clabel()函数):

contours = plt.contour(X, Y, Z, 3, colors='black')
plt.clabel(contours, inline=True, fontsize=8)

plt.imshow(Z, extent=[0, 5, 0, 5], origin='lower',
           cmap='RdGy', alpha=0.5)
plt.colorbar();

png

这三个函数的组合 -- plt.contourplt.contourfplt.imshow -- 提供了几乎无限的可能性,来在二维绘图中展示这种三维数据。这些函数中可用选项的更多信息,请参阅其文档字符串。如果你对此类数据的三维可视化感兴趣,请参阅“Matplotlib 中的三维绘图”。

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